桁落ち、及び情報落ちに関して説明します。
情報落ち
コンピュータによる計算で有効桁数が限られている場合、絶対値の大きい数と絶対値の小さい数の加減算の結果、絶対値の小さい数が無視されてしまう現象を情報落ちと呼びます。
例：
有効桁数が9桁の場合：
2.00000000×108 ＋ 1.00000000 ＝ 2.00000001×108
となり正しい結果となります。
しかし有効桁数が8桁の場合：
2.0000000×108 ＋ 1.0000000 ＝ 2.0000000×108
となり、結果から 1.00000000 が無視されてしまいます。このように情報をロストしてしまうことを情報落ちと呼びます。
対策としては、絶対値の異なる多くの数値の足し算を行う場合、小さい数から足し算を行い、可能な限り情報落ちを回避する方法などがあります。
桁落ち
値がほぼ等しくかつ丸め誤差を持つ数値同士の減算を行った結果、有効数字が減少することを桁落ちと呼びます。
例：
0.556×107 − 0.552×107 ＝ 0.400 × 105
この計算結果では、正規化の結果有効桁数が3桁から1桁に減少します。しかし実は「0.400」の 00は強制的に0を埋められた結果であり、本当はこの部分は00以外の何か有効な値があったはずです。（偶然、本当に00かもしれませんが）
丸め誤差
切捨て，切上げ，四捨五入などで有効桁数未満の桁を削除することによって発生する誤差です。
打切り誤差
無限級数で表現される数値を有限項の計算で打ち切った場合に発生する誤差です。
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